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Life Sciences – Schule fürs Leben

Normative Modellierung und Wahlen – oder: Wie Mathematik unsere Politik beeinflusst

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Was zu Beginn wie der Albtraum vieler Schüler klang, entpuppte sich bei genauerem Hinsehen als spannendes Projekt der Lehrerinnen Frau Wellmann und Frau Mühlberger, die die Schülerinnen und Schüler der BTG1/2 und der EG1 an die Schnittstelle von Wahlen und Mathematik führten. Die normative Modellierung wirkt sich über verschiedene Wahlsysteme direkt auf unser politisches Geschehen aus. Nachdem die Klassen das Verfahren nach Niemeyer und seine Stärken und Schwächen am Beispiel einer fiktiven Entenhausener Wahl, bei der die Schülerinnen und Schüler die Bürger darstellten, errechnet hatten, stellte sich natürlich die Frage, welche anderen Möglichkeiten einer Wahldurchführung es gäbe – an dieser Stelle traten Sainte Laguë und d´Hondt auf den Plan. Die beiden Wahlsysteme, die die Grundlagen sowohl für die Problematik der Parteienzersplitterung des Weimarer Reichstags als auch für die Vormachtstellung der Volksparteien während langer Jahrzehnte der bundesrepublikanischen Geschichte bilden, brachten die Köpfe zum Rauchen und die Diskussionen zum Glühen. Diskutiert wurde hierbei darüber, ob die Systeme, die mathematisch alle korrekt sind, auch gerecht sind oder ob kleinere oder größere Parteien unterschiedliche Wahlsysteme bevorzugen könnten. Abschließend wurde die Rückkehr zum Verfahren nach Sainte Laguë 2008 mit den aktuellen Modifikationen und ihren Auswirkungen auf die Zusammensetzung des Bundestags diskutiert, wobei auch die aktuelle Wahlrechtsreform nicht außer Acht gelassen wurde.

Unser Fazit: Jede Stimme zählt, denn auch die dritte Nachkommastelle kann bei der Auszählung der Stimmen zu einem Sitz im Bundestag führen!

An dieser Stelle ergeht eine Danksagung an die Studierenden des KIT Sarah Glatt und Beatrice Wellmann, die die Grundlagen und viele der Materialien lieferten.

Mathematik-Unterricht in den neuen Eingangsklassen - Einblicke in eine Unterrichtsstunde

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Bild 1: „Kreative Darstellung einer Funktion“

Die Kreativität soll auch im Mathematikunterricht nicht zu kurz kommen! Der Arbeitsauftrag an die Schülerinnen und Schüler lautete: „Du hast 60 Sekunden Zeit. Stelle eine von dir gewählte mathematische Funktion mit Gegenständen deiner Wahl (eigener Körper, Tablet, Materialien aus dem Mäppchen etc.) dar!“

 

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Bild 2: „Parabelwurf – Quadratische Funktion“

Mathematik findet sich im Alltag fast immer wieder! Nachdem im Unterricht ein Ball geworfen wurde, konnten die Schülerinnen und Schüler daraufhin die dargestellte GeoGebra Aufgabe mit ihrem Tablet bearbeiten. Der Parabelwurf stellt eine Alltagssituation dar, welche durch eine Parabel dargestellt werden kann.

 

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Bild 3: „Spiel: Termumformungen“

Mathematikunterricht soll Spaß machen – nicht nur für gute Schüler*innen! Bei diesem Spiel arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Kleingruppen und versuchen Fragen zu Termen richtig zu beantworten. Das Schwierigkeitsniveau einer Frage (einfach, mittel und schwer) kann selbst gewählt werden und das zusätzliche Würfeln ermöglicht auch schwächeren Schüler*innen zu gewinnen.

Tablet-Einsatz im Mathematik-Unterricht

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Die Klassen der gymnasialen Oberstufe sind komplett mit iPads ausgestattet, die eine digitale Heftführung ermöglichen. Dazu verwenden die Schüler*innen Notability oder GoodNotes. Die Vorteile der digitalen Heftführung sind unter anderem das Einbinden von weiterem Material (z.B. Bilder, mathematische Zeichnungen, Arbeitsblätter, usw.), das schnelle Korrigieren und das nachträgliche Überarbeiten von Heftaufschrieben. Zudem steht den Schüler*innen sämtliches Arbeitsmaterial auf Moodle jederzeit zur Verfügung, das einerseits leicht in das digitale Heft eingebunden werden kann und andererseits eine ressourcenschonende Möglichkeit darstellt, die viel Papier einspart. Verlorene Arbeitsblätter gehören somit der Vergangenheit an, da diese jederzeit erneut heruntergeladen werden können.

Auch der Austausch von den Ergebnissen einer Gruppenarbeit ist papierlos über AirDrop schnell und einfach möglich. Die zu einem Vortrag erstellten Handouts können vor, während oder nach der Stunde zügig ausgeteilt werden, ohne dass in den Pausen unter Stress die Kopien für die Klasse angefertigt werden müssen. Sollte sich doch mal ein Fehler in der Ausfertigung eingeschlichen haben, kann dieser vor Ort korrigiert und eine aktuelle Version verteilt werden.

Buch vergessen? Kein Problem. Die entsprechende Seite wird abfotografiert und nach Beenden der Aufgabe wieder gelöscht. So wird unnötiger Datenmüll vermieden und das Urheberrecht gewahrt.

Komplett papierlos? Natürlich nicht. Es wird weiterhin mit Büchern und Arbeitsheften gearbeitet. Auch das Schreiben auf Papier darf nicht „verlernt“ werden, da sämtliche Leistungsnachweise nach wie vor schriftlich auf Papier zu erfolgen haben. Das heißt: iPads sind aktuell eine sinnvolle Ergänzung.

Neben der digitalen Heftführung ermöglichen die iPads auch die Verwendung von einer Vielzahl an sinnvollen Apps, die den Unterricht in unterschiedlicher Art und Weise unterstützen. Eine davon ist GeoGebra. Mit GeoGebra classic lassen sich die Graphen von Funktionen einfach zeichnen, wodurch die App eine Kontrollmöglichkeit für Schüler*innen darstellt. Weiterhin ist es möglich Ideen in der Erarbeitungsphase schnell und einfach auszuprobieren, wodurch die Motivation und der Spaß am Fach steigt. Die Schüler*innen lernen diese App auf unterschiedlichste Weise zu nutzen und damit Funktionsgraphen in Abhängigkeiten von Parametern zu verstehen und zu analysieren. Die Ergebnisse können dann durch Einbinden ins digitale Heft gesichert werden.

Weiterführende Links zu diversen Mathematik-Websites

GeoGebra - classic:

GeoGebra classic bietet die Möglichkeit beliebige Funktionen zu zeichnen und zu analysieren. Nachfolgend sind ein paar Aufgabentypen aufgelistet, bei denen GeoGebra classic in der Oberstufe weiterhilft:

  • Funktionsgraphen zeichnen
  • Schnittpunkte zweier Graphen bestimmen
  • Nullstellen bestimmen
  • Extrempunkte bestimmen
  • Ableiten und integrieren
  • Flächenberechnung mittels Integralrechnung

Du kannst dieses Programm auf jedem Endgerät nutzen.

Teste gleich hier, ob dir GeoGebra classic gefällt.

 

Aufgabenfuchs:

Hier gibt es zahlreiche Übungsaufgaben zu verschiedenen Themen, wie bspw.:

Viel Spaß und Erfolg beim Üben und Wiederholen.

 

Super-Mario:

Wird ein Gegenstand geworfen, so kann die Flugbahn dieses Gegenstands näherungsweise als Parabel beschrieben werden. Auch der Sprung von Super-Mario hat das Aussehen einer Parabel. Parabeln sind also vielfältig und machen Spaß!

Du bist noch nicht überzeugt? Dann versuche es selbst und sammel mit Super-Mario möglichst viele Sterne.